y-Achsenabschnitt und Nullstellen
Schnittpunkt mit der y-Achse (y-Achsenabschnitt)
Der Schnittpunkt mit der -Achse ergibt sich durch Ausrechnen des Wertes . Für jede ganzrationale Funktion gilt . Der Schnittpunkt mit der -Achse ist dann .
ACHTUNG: In der Produktform kann der y-Achsenabschnitt nicht abgelesen werden. Dies geht nur in der Normalform.
Beispiel:
Der Schnittpunkt der Funktion mit der -Achse beträgt .
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse (Nullstellen)
Jede ganzrationale Funktion hat maximal so viele reelle Nullstellen wie ihr Grad angibt. Ist der Grad ungerade, so hat die Funktion mindestens eine reelle Nullstelle. Die Nullstellen berechnen sich über den Ansatz .
Ist die ganzrationale Funktion in einer Produktdarstellung gegeben, können die einzelnen Faktoren gleich Null gesetzt werden.
Beispiel für die Produktdarstellung:
Faktor 1:
Faktor 2:
Faktor 3:
Teste dich!
Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Funktion mit den Koordinatenachsen.