Was ist der größtmögliche Flächeninhalt? - Eine Extremwertaufgabe
Forme aus einem 20cm langen Draht ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt.
Das ist unsere Ausgangslage und unsere Aufgabe.
Probiert zunächst mit dem Draht herum. Erstellt drei verschiedene Rechtecke.
Skizziere ein Rechteck in dem Feld unten und beschrifte deine Skizze.
Füllt die Tabelle mit den Größen eurer Dreiecke.
Eine interaktive "Skizze"
PAUSE!
Hier besprechen wir unsere bisherigen Erkenntnisse.
Vom Einzelbeispiel zur allgemeiner Gleichung
Wir müssen nun das b in der Formel für den Flächeninhalt ersetzen. Nutze dafür die Informationen zum Umfang des Rechteckes.
Stelle nun eine Funktionsgleichung für den Flächeninhalt des Rechtecks auf, die nur von a abhängt.
PAUSE!
Hier besprechen wir wieder unsere bisherigen Ergebnisse.
Dynamische Veranschaulich des Funktionsgraphen
Extremwert finden!
Berechne nun mit der Funktionsgleichung den maximalen Flächeninhalt.
Gib die Seitenlängen a und b des Rechtecks an.
Sehr gut, du hast den maximalen Flächeninhalt berechnet!
Schaue nochmal zurück und identifiziere die wichtigsten Arbeitsschritte!