Tor regirat
- Autor:
- Esther Barrabes
Podem generar un tor a partir de qualsevol corba tancada. Si alhora de girar al voltant de l'eix, anem rotant la corba sobre el seu centre, tindrem un "tor regirat".
1) Coloquem la corba en el pla y=0. Si r=r(t) és l'equació en coordenades polars d'una corba centrada a l'origen, (a+r(t) cos(t), 0, r(t) sin(t)) ens dóna la parametrització de la corba amb centre (a, 0, 0).
2) Aplicar un gir d'angle s a la corba es pot aconseguir símplement fent
(a+r(t+s) cos(t), 0, r(t+s)*sin(t))
3) Finalment apliquem una rotació d'angle s respecte l'eix OZ:
x(t,s)=(a+r(t+s) cos(t)) cos(s)
y(t,s)=(a+r(t+s) cos(t)) sin(s)
z(t,s)= r(t+s)*sin(t)