Método 2 - Soma e Produto
Relação entre Coeficientes e Raízes da Função Quadrática
É interessante ressaltar a relação entre os coeficientes e as raízes da função quadrática.
Quando o discriminante da função é maior ou igual a zero () sabemos que existem raízes reais, de modo que
, com
Somando ambas as raízes ficamos com:
Por outro lado, multiplicando ambas as raízes temos:
Podemos concluir então que: e
Soma e Produto
Como já visto, sabemos que existe uma relação entre os coeficientes da função quadrática e suas raízes. O método da soma e produto das raízes da equação são dados por
e
Deste modo, é possível descobrir dois números cuja soma e produto resultem em e , respectivamente. Este método é indicado para equações mais simples, em que as raízes são dadas por números inteiros.
Vejamos alguns exemplos a seguir.
Exemplos
Exercício 1 - Treinando o Método de Soma e Produto
Determine os dois possíveis números cuja soma e produto são dados abaixo.