Queda de um corpo
Considere um corpo de massa m caindo na superfície da terra. Suponha que o ar oferece uma resitência proporcional à sua velocidade. Chamando de v sua velocidade em um determinado instante de tempo t e de a sua aceleração, as forças atuantes neste sistema são o peso do corpo p=mg e a resistência do ar F_r= kv, onde k é uma constante de resistência. Logo pela segunda lei de Newton,
A JGI(Janela Gráfica Interativa) abaixo mostra o campo de vetores da solução v desta equação diferencial, ou seja, da velocidade do objeto.
A curva vermelha representa o gráfico da solução deste problema. Você pode alterar a condição inicial diretamente no gráfico movendo o ponto A. Mova o ponto A à vontade e perceba que independente da condição inicial, quando x cresce a solução tende para o equilíbrio.
Você pode fazer uma análise do comportamento da velocidade do objeto alterando os valores de m e de k.
Experimente!!!