VARIAÇÃO DO PARÂMETRO "c"
Nesta seção, será analisada a influência do coeficiente - chamado termo independente - em uma função polinomial do segundo grau. Os demais coeficientes, e , serão mantidos fixos em valores arbitrários, sem perda de generalidade, a fim de possibilitar uma observação mais clara do comportamento da função quadrática à medida que o coeficiente varia. Investigaremos, em particular, o comportamento do gráfico da função para diferentes valores de , com o objetivo de compreender como esse coeficiente interfere na posição da parábola no plano cartesiano. Dentre os três coeficientes, , e , o parâmetro possui uma interpretação geométrica direta, estando associado ao ponto de interseção da função com o eixo (ou eixo das ordenadas). Assim, considere, a seguir, a função quadrática em sua forma geral:
Os coeficientes e permanecerão fixos em valores previamente definidos na representação gráfica. Assim, o objetivo será variar exclusivamente o coeficiente , registrando e analisando as alterações observadas no comportamento do gráfico da função, especialmente no que se refere à sua translação vertical. Recomenda-se que as observações realizadas sejam registradas no material de estudo, uma vez que serão fundamentais para a análise e discussão de conceitos apresentados em etapas posteriores, seja neste material ou em atividades mediadas pelo professor.
Agora, será realizada a análise do comportamento do gráfico da função quadrática, quando o coeficiente for variado. Os demais coeficientes, e , permanecerão fixados em valores arbitrários, sem perda de generalidade. Desse modo, é importante que o aluno observe atentamente as alterações ocorridas no gráfico e registre suas conclusões, pois essas anotações servirão de apoio para as atividades desenvolvidas posteriormente.
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OBSERVAÇÃO DO GRÁFICO
O que acontece com o gráfico da função quando o valor de muda?
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OBSERVAÇÃO DO GRÁFICO
Todos os gráficos possuem o mesmo formato? Explique!
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INTERSEÇÃO COM O EIXO
O que o valor de representa no gráfico da função quadrática?
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INTERSEÇÃO COM O EIXO
O ponto de interseção com o eixo muda quando alteramos ? Por quê?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ DESLOCAMENTO VERTICAL Ao aumentar o valor de , o gráfico se desloca para cima ou para baixo?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ DESLOCAMENTO VERTICAL Ao diminuir o valor de , o que ocorre com a parábola?
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COMPARAÇÕES DE FUNÇÕES
Considere as funções quadráticas abaixo
e responda o que se pede:
1) O que muda entre os gráficos dessas funções?
2) Existe alguma transformação entre os gráficos? Qual?
ANÁLISE GRÁFICA
Apenas observando o gráfico abaixo, determine o valor do parâmetro da função quadrática.
ANÁLISE GRÁFICA
Apenas observando os gráficos abaixo, determine o valor do parâmetro de cada função quadrática.
ANÁLISE GRÁFICA
Apenas observando os gráficos abaixo, determine o valor do parâmetro de cada função quadrática.
ANÁLISE GRÁFICA
Apenas observando os gráficos abaixo, assinale a alternativa que define a transformação ocorrida com a função em vermelho.
ANÁLISE GRÁFICA
Apenas observando os gráficos abaixo, determine o valor do parâmetro de cada função quadrática.
ANÁLISE GRÁFICA
Apenas observando os gráficos abaixo, assinale a alternativa que define a transformação ocorrida com a função em vermelho.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ CONCLUSÃO Podemos afirmar que o parâmetro altera a forma da parábola ou apenas sua posição? Justifique.