Equació vectorial de la recta
Com es crea una recta?
Fins ara hem après que un vector és un moviment. Però com es defineix una recta?
Una recta no és més que un conjunt de punts (infinit!). Per definir cada un d'aquests punts necessitem un punt de sortida, una direcció (vector v) i la quantitat de moviment que hem de fer en aquesta direcció.
Tria un Punt P (serà el nostre "punt de sortida", un lloc fix).
Tria un Vector v (serà la nostra "direcció", cap a on volem caminar).
Tria un Número k (indicarà "quants passos" fem en aquesta direcció).
L'equació de la recta és simplement la recepta per trobar qualsevol dels punts que la formen:
Punt final = Punt de sortida + (Passos · Direcció)
X = P + k·v
Observa:
- Pas 1: Mou el punt P. Mira com tota la recta es desplaça amb ell. És l'àncora.
- Pas 2: Canvia la direcció del vector v. La recta gira com una brúixola.
- Pas 3: Mou el punt lliscant k. El punt X començarà a viatjar per sobre de la recta.