Streckung, Stauchung und Spiegelung
Der Parameter a
Ein Faktor in beeinflusst den Verlauf der Parabel.
Je nachdem welche Zahl für eingesetzt wird, wird die Parabel im Vergleich zur Normalparabel gestreckt (schmaler), gestaucht (breiter, bauchiger) oder gespiegelt (nach unten geöffnet).
Verschaffe dir nochmal einen Überblick, wie der Faktor den Verlauf des Graphen verändert. Verschiebe dazu den Schieberegler.
Welche Aussagen sind korrekt? Kreuze an.
Den Streckfaktor a bestimmen
Man kann den Faktor einer gestreckten, gestauchten oder gespiegelten Normalparabel an der Stelle ablesen. Der Faktor entspricht dem Funktionswert (Y-Wert) an dieser Stelle.
Eine gestreckte, gestauchte oder gespiegelte Normalparabel verläuft also immer durch den Punkt .
Ganz im Allgemeinen kann man den Streckfaktor immer am Punkt ablesen, der eine Einheit in X-Richtung neben dem Scheitelpunkt liegt. Hier betrachtet man die Veränderung des Funktionswerts (Y-Wert) in Bezug zum Scheitelpunkt. Die Veränderung entspricht dem Wert von .
Gib die Funktionsgleichungen zu den Graphen an.
Denk daran, dass eine Funktionsgleichung die Form hat. Notiere hier die Funktionsgleichung zum Graphen .
Notiere hier die Funktionsgleichung zum Graphen .
Notiere hier die Funktionsgleichung zum Graphen .