Área da superfície de um cilindro reto
Através da Janela de Visualização em 3D é possível verificar como acontece o calculo de área de um cilindro. i) deslize o cursor para variar a altura dos cilindros; ii) deslize o cursor para variar o raio dos cilindros; iii) deslize o cursor para planificar o cilindro; iv) Observe como a área lateral e a área total variam quando se altera a altura e o raio dos cilindros.
5-Quantos centímetros quadrados de folha de flandres são necessários para construir uma lata de óleo, com tampa, no formato de um cilindro reto, tendo 8 cm de diâmetro de base e 18 cm de altura?
Como podemos vê, a superfície total de um cilindro reto é formada pela superfície lateral e pela superfície das duas bases circulares. Como podemos observar pela planificação, a área dessa superfície é a área do retângulo de dimensões e mais as áreas das bases, cada uma delas com área equivalente à área de um círculo de raio . Assim, temos:
área da base : área lateral : área total Então, conhecendo a fórmula da área da base e a fórmula da área lateral do cilindro, temos que: Como aparece nas duas parcelas, logo podemos colocar esse termo em evidência, gerando uma fórmula mais prática para a área do cilindro:Veja abaixo mais uma explicação com o Professor Ítalo Benfica.
A TIVIDADES RESOLVIDAS
Exercícios:
Calcule e marque a alternativa correta da:
a) área da base;
2. Determine a área lateral de um cilindro cujo perímetro da base é 62,8 cm e cuja altura é a metade do raio da base. Adote
3. Da rotação completa de um retângulo de dimensões 5 cm e 9 cm obtém-se um cilindro reto cuja área da base é . Calcule a área total desse cilindro.
4. A área lateral de um cilindro é . Se o raio da base mede 5 cm, calcule a altura desse cilindro.