Středové promítání – čtyřboký hranol

. V rovině

, jsou dány body

svými středovými průměty

. Sestrojte středový průmět

kolmého hranolu

se čtvercovou podstavou

v rovině

a výškou

Postup řešení:

1. Sestrojíme průmět

čtverce

v rovině

, ke konstrukci užijeme základní úlohu IVb).

Sestrojíme otočený střed kolem úběžnice .
Určíme kolineaci mezi otočeným obrazem a středovým průmětem čtverce . Střed kolineace je bod, osa kolineace je stopa . Sestrojíme přímku a její otočenou polohu . Průsečíky paprsků kolineace a s přímkou jsou body , .
Sestrojíme čtverec , úběžník přímky a kolineární obraz čtverce .

2. Vyhledáme úběžník

kolmic

rovině

. 3. Sestrojíme průmět

přímky

, na které leží boční hrana

. 4. Sestrojíme měřící bod

přímky

a užitím měřícího bodu průmět

úsečky

délky

. (základní úloha IVa)) 5. Při konstrukci průmětu

horní podstavy hranolu využijeme toho, že rovnoběžné přímky mají společný úběžník. Přímky

jsou rovnoběžné, jejich průměty

procházejí společným úběžníkem

. Vrchol

je průsečík přímky

s průmětem

kolmice

k rovině

. 6. Dorýsujeme průmět hranolu. Příklad má čtyři řešení, narýsováno je jedno.

Vytvořil Jan Březina, studentská pedagogicko-vědecká síla.