Parabola e sua costruzione geometrica
- Autore:
- Piero Romano
- Argomento:
- Parabola
Definizione e tecnica costruttiva
Ricordiamo innanzitutto che "la parabola è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso (fuoco) e da una retta fissa (direttrice)".
Richiamiamo quindi i punti essenziali della tecnica costruttiva:
- Si definisca un punto F sull’asse y e il suo simmetrico A rispetto all’asse x.
- Si tracci la retta f per il punto A parallela all’asse x.
- Si scelga un punto X su f e si tracci la parallela g all’asse y.
- Si tracci l’asse h del segmento FX
- Denotiamo con P l’intersezione delle rette h e g.
- Tracciamo infine il luogo di P al variare di X su f.
Applet costruzione parabola
Quesito n.1: Definizione della parabola
Verificare, utilizzando gli strumenti di Geogebra, che la costruzione soddisfa le richieste della definizione data. Descrivi la procedura che hai seguito per ottenere questo risultato.
Quesito n.2: Proprietà ottiche dell'ellisse
Immaginando che lungo la retta g viaggi un raggio di luce e che questo in P si rifletta (specchio parabolico), mostra, usando gli strumenti di Geogebra, che il raggio riflesso in P passa per il punto F, qualunque sia la posizione di P. Scrivi le tue considerazioni.