O que é o Teorema de Tales
- Autor:
- BrunoDallAgnol123456789
Os segmentos
de reta formados sobre retas transversais a um feixe de retas paralelas são
proporcionais.
Isso
significa que é possível que as divisões entre os comprimentos de alguns
segmentos formados nessas circunstâncias tenham o mesmo resultado.
Para
compreender melhor o teorema enunciado, observe a imagem a seguir:
O que o teorema de Tales garante
a respeito dos segmentos formados sobre as retas transversais é a seguinte igualdade:
JK = ON
KL
NM
Note que a divisão foi feita, nesse
caso, de cima para baixo. Os segmentos superiores
nas retas transversais aparecem
no numerador. O teorema também
garante outras possibilidades. Veja:
KL = NM
JK
ON
Outras
variações podem ser obtidas pela troca das razões de membro ou pela aplicação
da propriedade fundamental das proporções (o produto dos meios é igual ao
produto dos extremos).
Outras possibilidades de
proporcionalidade pelo teorema de tales
são:
JK = KL
ON NM
ON = NM
JK KL
JK = ON
JL OM
KL = NM
JL OM
Tanto esse teorema quanto essa propriedade são usados para
descobrir a medida de um dos segmentos quando se conhece a medida dos outros
três ou quando se conhece a razão desproporcionalidade entre dois segmentos. O mais
importante para resolver exercícios que envolvem o teorema de Tales é respeitar a ordem em que os segmentos de reta são
colocados nas frações.