Dæmi 3
- Höfundur:
- Valgarð Már Jakobsson
d) Nú hefur einn borgarstjórnarfundurinn tafist og langar þeim orðið mikið í snúða. Þau ákveða 3 skulu fara útí bakarí. Á hve marga vegu er hægt að velja í bakarísteymið ef það á að vera a.m.k. einn af hvoru kyni?Við getum gert þetta á ýmsa vegu en hér eru tvær leiðir til að reikna: i) Við getum reiknað möguleika á að velja tvo karla og margfaldað það með konunum og þá erum við komin með þriggja manna hópa með tveimur körlum og svo reiknum við möguleika á að velja tvær konur og margföldum það með körlunum. ii) Við getum líka reiknað möguleika á að velja þrjá af 15 og athuga síðan hvað margir af þeim eru með þremur körlum eða þremur konum og draga það frá.
e) Kosning um það hvort leyfa ætti öllum borgarfulltrúum að nota salerni borgarstjóra fór þannig að 5 konur sögðu já, 2 karlar sögðu já, 3 karlar greiddu ekki atkvæði og aðrir sögðu nei. Á hve marga vegu gat kosningin farið þannig?Þetta er pínu snúið því núna erum við að velja þrjá hópa í raun. Það er þægilegara að reikna konurnar því það er bara að reikna hvað við getum valið 5 konur af 7 á marga mismunandi vegu (hinar segja þá nei). Takið eftir því að við fáum það sama út hvort sem við veljum 5 af 7 eða 2 af 7. og Karlarnir eru aðeins snúnari. Við þurfum að velja 2 sem segja nei og 3 sem greiða ekki atkvæði. Það skiptir ekki máli hvort við veljum fyrst. og Við þurfum svo bara að margfalda þetta saman til að fá út lokaútkomuna.