(Pg 100) Exer. 4
4) Dividir um segmento de AB em partes inversamente proporcionais aos segmentos a, b e c dados. a) a=30 b=25 c=35 AB=75. b) a=15 b=30 c=25 AB=60
Procedimetno
- Procedimento: a primeira coisa que faremos é encontrar as medidas inversas de a, b e c, para depois podemos dividir AB. Para isso usaremos o 2o caso da potencia de ponto, onde P é interno a circunferência, marcamos uma circunferência com raio qualquer e dentro da mesma colocamos um ponto P. A partir do ponto P marcamos as medidas de a, b e c na circunferência, ligando P a esses ponto encontrados e interceptando essa reta com a circunferência do outro lado temos outro ponto, a medida de P até o ponto encontrado será o inverso da medida marcada. Feito isso basta marcar o segmento AB e através da divisão proporcional de segmento encontramos a solução, marcando respectivamente ia, ib e ic e tranferindo para AB através das paralelas
Obs: No exemplo está feita a questão a), a questão b) segue o mesmo princípio.