Das gefangene Dreieck

Autor:
gecko25
Niveau 1, Grundlage:
  • 1. Bewege die Punkte E,F und G und beobachte dabei, wie sich die Längen der Dreiecksseiten im Verhältnis zueinander verändern. Beobachte auch den Flächeninhalt. Notiere anschliessend deine Beobachtungen auf ein separates Blatt. 2. Nun verändere die Punkte E, F und G so, dass a) ein rechtwinkliges, b) ein gleichschenkliges und c) ein ungleichseitiges Dreieck entsteht Notiere jeweils, wie du die Punkte schiebst, um die Aufgabe zu erfüllen. 3.Berechne zur Kontrolle die Seiten der Dreiecke der Aufgabe b) und c) und miss sie nach. 4. Berechne die Flächen der Dreiecke die du bei 1) und 2. a) bis c) erhalten hast und vergleiche sie miteinander. Stelle eine Vermutung auf, warum die Ergebnisse s ausfallen.
Nieveau 2: Vertiefung:[list]
  • 1. Überlege: Welche weiteren Möglichkeiten gibt es hier, ein rechtwinkliges Dreieck zu zeichnen? In welchem Fall stimmen rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck überein? 2. Welches grösstmögliche und kleinst mögliche Dreieck lässt sich in der gegebenen Rahmenform zeichnen? Beschreibe deine Lösungen. 3. Was passiert, wenn du das Rechteck rundherum in Form (Nur Rechtecke erlaubt) und Grösse verändern kannst? Was verändert sich bei den Dreiecken? Kannst du das in einen Zusammenhang setzen 4. Ersetze das Rechteck durch Konstruktion eines Halbkreises, dessen Durchschnittslinie gleich ist mit der Strecke zwischen E&G und dessen Kreislinie durch den Punkt F führt (Auf einem separaten Blatt!) Führe anschliessend den gleichen Prozess wie bei Niveau 2 3. aus und notiere deine Beobachtungen. [/list] Vorgehen: Druck alle Lösungen aus und gib sie deiner Lehrperson ab. Geh nach der Aufgabe 2 zu deiner Lehrperson, um die Ergebnisse zu korrigieren, bevor du weiterfährst.