VI.31 (Zobecněná Pythagorova věta)

Heath:

In right-angled triangles the figure on the side opposite the right angle equals the sum of the similar and similarly described figures on the sides containing the right angle.

Servít:

V trojúhelnících pravoúhlých útvar sestrojený na přeponě rovná se součtu útvarů podobných a stejnolehlých, sestrojených na odvěsnách.

Školská formulace:

Je-li daný trojúhelník pravoúhlý, potom pokud nad jeho stranami sestrojíme podobné útvary, je obsah útvaru nad přeponou roven součtu obsahů útvarů nad odvěsnami.

Důkaz (Eukleidův):

Důkaz (Pólyův)

Souvislost s Hypokratovými měsíčky