Kör területének közelítése
Kérdés
Hogyan közelíthetjük a kör területét beírt és köré írt sokszögek segítségével?
Vizsgáljuk egy kör területét a köré és beleírható szabályos sokszögek területének meghatározásával!
Kapcsolat a valósággal
Kör alakú, 3 méter átmérőjű felfújható medencénk alá akarunk (a lehető legkisebb) szabályos 12 szög alakú betonalapot készíteni úgy, hogy a medence szélétől mindenhol legalább fél méter szélesen beton legyen.
Milyen hosszú legyen ennek a tizenkétszögnek egy oldala, és mekkora területet fedünk le vele?
1. feladat
Először a beírt szabályos sokszögek területeit vizsgáljuk: figyeld meg, mi történik, ha az n értékét növeled!
2. feladat
Másodszor a körülírt szabályos sokszögek területeit vizsgáljuk. Figyeld meg, mi történik, ha az n értékét növeled!
3. feladat
Hány százaléka a kiszámolt sokszögek területe a kör területének? Hogyan változnak ezek az arányok az n változtatásakor?
Kapcsolódó fizikai tevékenység
Ugyanakkora papír körlapokból vágj ki egy szabályos háromszöget! Majd egy négyzetet, egy szabályos ötszöget… igyekezz a lehető legkisebb papírdarabka levágásával egy szabályos sokszöget kialakítani!