Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Kör területének közelítése

Kérdés

Hogyan közelíthetjük a kör területét beírt és köré írt sokszögek segítségével?
Vizsgáljuk egy kör területét  a köré és beleírható szabályos sokszögek területének meghatározásával!

Kapcsolat a valósággal

Kör alakú, 3 méter átmérőjű felfújható medencénk alá akarunk (a lehető legkisebb) szabályos 12 szög alakú betonalapot készíteni úgy, hogy a medence szélétől mindenhol legalább fél méter szélesen beton legyen. Milyen hosszú legyen ennek a tizenkétszögnek egy oldala, és mekkora területet fedünk le vele?

1. feladat

Először a beírt szabályos sokszögek területeit vizsgáljuk: figyeld meg, mi történik, ha az n értékét növeled!

2. feladat

Másodszor a körülírt szabályos sokszögek területeit vizsgáljuk. Figyeld meg, mi történik, ha az n értékét növeled!

3. feladat

Hány százaléka a kiszámolt sokszögek területe a kör területének? Hogyan változnak ezek az arányok az n változtatásakor?

Kapcsolódó fizikai tevékenység

Ugyanakkora papír körlapokból vágj ki egy szabályos háromszöget! Majd egy négyzetet, egy szabályos ötszöget… igyekezz a lehető legkisebb papírdarabka levágásával egy szabályos sokszöget kialakítani!