Expertenstation: Zeitdilatation mathematisch
Das Modell der bewegten Lichtuhr ist in der unten stehenden Abbildung noch einmal in vereinfachter Form dargestellt. Die Zeit t ist dabei die Zeit, welche der Lichtstrahl für den unbewegten Beobachter (also uns) benötigt, um den anderen Spiegel zu erreichen. Wir wollen nun herausfinden, wie viel Zeit t' aus Sicht der Uhr in dieser Zeit verstreicht. (Tipp: Satz des Pythagoras!)
Kernfrage:
Stelle einen Term auf, um t' in Abhängigkeit von t zu berechnen. Der entstehende Proportionalitätsfaktor wird als Lorentzfaktor bezeichnet. Berechne für , , und .