PANTOGRAFLA EŞLİK TEMASININ GERÇEK YAŞAMLA BAĞLANTISI
Pantograf, ölçekli çizimde daha büyük veya daha küçük ölçekte numune çıkarmak için elle kullanılan maket ölçeklendirme aracıdır. CNC makinelerinin yaygınlaşmadığı dönemde oldukça popüler kullanım alanı bulunmaktaydı.
Gerçek hayatta karşımıza özellikle madeni para basımında, büyük ebatlı taslak numunelerin madeni para üzerine geçirilmesi için mastır kalıp uygulamalarında kullanımı, birçok ülkenin merkez bankasına bağlı darphanelerinde uygulaması halen karşımıza çıkmaya devam etmektedir.
GeoGebra ETKİNLİĞİ - 1
GeoGebra ETKİNLİĞİ - 2
Bir çizimi yeniden üretmek üzere pantografı kullanmak demek, aynı zamanda kopya çizimi doğru ölçeklendirebilmek için matematik ve geometrik birtakım hesaplamalar da yapmak demektir.
Pantograf, temelde Öklit geometrisi prensiplerine dayanır. Bu çizim düzeneği bir geometri diyagramına tercüme edilecek olursa, önce büyük bir üçgen çizebiliriz: LOP üçgeni. Büyük üçgen, bir paralel kenar ve iki küçük üçgenden oluşur. O noktası sabit noktadır, L, M, N noktaları serbest hareket edebilir ve açısı değişebilir noktalardır. Q noktası, çizim üzerinde gezdirilecek işaret noktası, P noktası ise çizimi yeniden üretecek çizim aletinin takıldığı noktadır. LMNQ bir paralelkenardır. O, P ve Q noktaları ise aynı çizgi üzerindedir ve kol hareket ettirilse dahi aynı çizgi üzerinde kalmaya devam ederler. ON doğrusu OL ile, NQ doğrusu PL ile paraleldir. NOQ açısı ile LOP açısı aynı kalacağından, sonuç matematiksel bir büyümedir. ONQ ve OLP benzer üçgenlerdir ve bu durumda OQ:OP ile ON:OL birbirine ve a:a+c değerine eşittir. a ve c birbirine eşitse pantografla yapılan kopya çizim, aslının iki katı demektir.