5 - Reta Paralela por um ponto
Problema
Trace uma reta paralela a uma reta dada, por um ponto fora da reta.
Solução
1. Seja a reta , os pontos e pertencentes à e o ponto fora da reta .
2. Trace o círculo centrado em e de raio .
3. Trace o círculo de centro e raio .
4. Tendo as medidas dos raios desses dois círculos, vamos criar os círculos e , terá centro em mas raio enquanto terá centro em mas raio .
5. O ponto de interseção de e é o ponto .
6. Ao ligar os pontos e , encontramos a reta s, paralela à .
Justificativa Matemática
Por se tratarem de círculos de mesmo raio, temos que:
e de mesmo raio . e de mesmo raio .
Pelo critério LLL temos que os triângulos e são congruentes e, por esse motivo, suas alturas são iguais. Portanto temos que a reta traçada a partir de é paralela a reta .