Φυλλάδιο Κύκλου, Άσκ. 11 (Τ.Θ. 33696)

Υποδείξεις

Να μετακινήσετε το σημείο Κ ώστε να πληροί τις προϋποθέσεις της άσκησης.

Για να βρούμε την εξίσωση του κύκλου χρειαζόμαστε το κέντρο Κ και την ακτίνα (την έχουμε ως δεδομένο). Συνεπώς ψάχνουμε δύο αγνώστους, τις συντεταγμένες του Κ. (θα βρούμε λοιπόν δύο σχέσεις για τους δύο αγνώστους ώστε να λύσουμε σύστημα και να τους προσδιορίσουμε)

1^η σχέση: Το Κ ανήκει στην ε, άρα την επαληθεύει. 2^ησχέση: Η ζ εφάπτεται του κύκλου. Άρα ποια είναι η σχέση μεταξύ κέντρου-ακτίνας-ευθείας ζ;

Η ευθεία ΚΑ είναι η ακτίνα στο σημείο επαφής. Τι σχέση έχει με τη ζ; Ποιο χαρακτηριστικό στοιχείο της ΚΑ μπορούμε να υπολογίσουμε από τη σχέση αυτή; Αφού τώρα το σημείο Α ανήκει πάνω και στη ζ και στην ΚΑ, πώς το υπολογίζουμε;

Για να βρούμε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΛΜ πρέπει να βρούμε τις συντεταγμένες των Λ, Μ. Για κάθε σημείο ψάχνουμε δύο αγνώστους και έχουμε δύο σχέσεις:

1^η σχέση: Ανήκουν στην ευθεία ε (άρα την επαληθεύουν) 2^ησχέση: Ανήκουν στον κύκλο C (άρα τον επαληθεύουν)

...και όπως πάντα, δύο σχέσεις-δύο άγνωστοι σημαίνει πως λύνουμε σύστημα!

Φυλλάδιο Κύκλου, Άσκ. 11 (Τ.Θ. 33696)

Υποδείξεις

Novos Materiais

Descobrir recursos

Explorar Tópicos