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Esquema

  1. 三角形の3つの直角双曲線
    1. 等角変形
    2. 等距変形
    3. 等角等距変形
    4. 三角形の直角双曲線の漸近線

    三角形の3つの直角双曲線

    Autor:Bunryu Kamimura
    Tema:Círculo, Hipérbola, Triángulos
    三角形の3つの直角双曲線であるキーペルト双曲線とフォイエルバッハ双曲線とジェラベク双曲線の関係を調べる。 その為に、オイラー線の等角変形とHH’線の等距変形を調べた。 そこには対称的な美しい関係があった。
    三角形の3つの直角双曲線

    Tabla de contenidos

    • 等角変形

      • 等角変形
      • 等角変形O
      • OIとナーゲル点とジェルゴンヌ点を結ぶ直線の交点
    • 等距変形

      • ナーゲル点とジェルゴンヌ点の等距変形=フォイエルバッハ双曲線
      • Na+GeとIOの交点
      • 等距変形の三双曲線
      • HH'線と3双曲線の交点の等距離共役点
      • 逆中点三角形の類似重心がH’
      • 逆中点三角形(中線三角形の拡張)
      • 逆中点三角形の作図
    • 等角等距変形

      • ジェラベク双曲線になる直線
      • フォイエルバッハ双曲線になる直線
      • キーペルト双曲線になる直線
      • 等角等距変形双曲線
      • 三角形の直角双曲線のまとめ
      • 等角等距離双曲線と三角形の心
      • 三角形の中心の作る宇宙
    • 三角形の直角双曲線の漸近線

      • 直角双曲線と三角形
      • 相反共役線を直交させる三角形
      • 三角形の直角双曲線と漸近線
      • 直角双曲線の垂足円は中心を通る
      • 直角双曲線の漸近線
      • 三角形の角度を同じに分ける直角双曲線
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    等角変形

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    • 正17角形 作図 regular 17-gon 2
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