MAT.7.4.8. - Tema: Geometrik Nicelikler
Daire Diliminin Alanı-1
Çembersel Kağıt Modelleri - I
MAT.7.4.8. Öğrenme Çıktısı ve Süreç Bileşenleri
MAT.7.4.8. Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar.
Öğrenme - Öğretme Uygulamaları
MAT.7.4.8. Öğrencilerin çembersel geometri tahtasında paket lastiği kullanarak oluşturdukları bir çemberi, çeşitli sayılarda eş parçalara ayırınca elde ettikleri yayların uzunluklarını hesaplamaları istenir (MAB3-Matematiksel Temsil). Ardından öğrencilere günlük hayat durumları üzerinden merak uyandırıcı çeşitli örnekler (pizza dilimi, yelpaze, arabanın cam sileceği gibi) (E1.1-Merak) sunularak arkadaşlarının eşit miktarda pizza yiyebilmesi için adalet değerinin kazanılmasını sağlamak adına adil dilimlemeyi nasıl yapmaları gerektiği sorulur (D1.2-Adelet--Hakkaniyetli davranmak). Bu sorudan hareketle daire diliminin alanının hesaplanmasında yay uzunluğunu belirlerken benimsenen yaklaşımın kullanılıp kullanılamayacağını tartışmaları sağlanır. Daire diliminin alanını hesaplayabilmek için, dairenin alanının eş dilimlerin sayısına bölünmesiyle her birinin alanını hesaplayabileceklerine dair açıklama yapmaları beklenir. Diğer yandan merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki orantılı ilişkiden hareketle merkez açının ölçüsü ile daire diliminin alanı arasındaki orantılı ilişkiye dair çıkarım yapmaları beklenir. Daire diliminin alanına ilişkin çalışma kâğıdı uygulanabilir. Çalışma kağıdında farklı soru türleri (açık uçlu, kısa cevaplı sorular, doğru yanlış, eşleştirme soruları) kullanılabilir.