Completamento del Teorema
- Autore:
- angela.cipollini
Abbiamo dimostrato che in ogni triangolo, ogni lato è minore della somma degli altri due lati:
BC < AB + AC
Dato che sottraendo la stessa quantità da ambo i membri di una disuguaglianza, si ottiene una disuguaglianza con lo stesso verso, possiamo sottrarre AC da ambo i membri della disuguaglianza ed ottenere
BC - AC < AB che equivale a AB > BC - AC
E dato che questa relazione vale per ogni lato di ogni triangolo, possiamo dedurre che
in ogni triangolo, ogni lato è maggiore della differenza degli altri due lati
In ogni triangolo, ogni lato è minore della somma degli altri due lati e maggiore della loro differenza
Pertanto, possiamo enunciare in un unica affermazione che
In ogni triangolo, ogni lato è minore della somma degli altri due lati e maggiore della loro differenza