Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

I. Lingkaran

Author:Noviyanti Duwi

A. Definisi Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari kumpulan semua titik pada suatu bidang yang memiliki jarak yang sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat. Jarak dari titik pusat ke titik-titik pada lingkaran disebut jari-jari, sedangkan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat disebut diameter, yang panjangnya dua kali jari-jari. Lingkaran tidak memiliki sisi atau sudut seperti bangun datar lainnya, namun memiliki berbagai unsur penting seperti jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

B. Sifat - Sifat Lingkaran

  1. Memiliki satu sısı
  2. Tidak memilikı tıtık sudut
  3. Memiliki simetri lipat tak hingga
  4. Memilikı simetri putar tak hingga
  5. Memiliki jari-jari dan diameter tak terhingga

C.Unsur-Unsur Lingkaran

1. Titik Pusat (P): Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran 2. Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran 3. Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat 4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran 5. Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran 6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran 7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur 8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur)

D. Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran adalah panjang seluruh garis lengkung yang membentuk batas luar lingkaran. Sederhananya, keliling adalah "panjang" lingkaran jika kamu memotongnya dan meluruskannya menjadi satu garis lurus. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran lingkaran: Keterangan:
  • K = keliling
  • r= jari-jari lingkaran
  • π (pi) ≈ 3,14 atau (bisa disesuaikan tergantung soal)

    • E.Contoh Soal

    Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
    Penyelesaian: Diketahui : r=7cm Ditanya: Keliling? Jawab: = = = Jadi, Keliling lingkaran di atas adalah 44cm
    Setelah Memahami contoh di atas, kita akan menemukan berbagai cara untuk menghitung Keliling Lingkaran. Baca dan pahami contoh di bawah ini untuk membantu memahami formula untuk menghitung keliling lingkaran

    F. Latihan!

    1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 28 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

    2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

    3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 42 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

    G.Luas Lingkaran

    Luas lingkaran adalah besaran atau ukuran daerah yang berada di dalam batas lingkaran. Dalam istilah sederhana, luas menggambarkan seberapa besar permukaan yang tertutup oleh lingkaran. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran lingkaran: Keterangan: L= Luas (pi) ≈ 3,14 atau (bisa disesuaikan tergantung soal) r= jari-jari lingkaran

    H. Contoh Soal

    Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 42 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
    Penyelesaian: Dikerahui: r= 42cm Ditanya: Luas Lingkaran? Jawab: = = = = Jadi, Luas lingkaran di atas adalah
    Setelah Memahami contoh di atas, kita akan menemukan berbagai cara untuk menghitung Luas Lingkaran. Baca dan pahami contoh di bawah ini untuk membantu memahami formula untuk menghitung Luas Lingkaran

    I. Latihan !

    1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari -jari 9 cm. Berapakah luas lingkaran itu?

    2.Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari - jari 28 cm. Berapakah luas lingkaran itu?

    3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari - jari 21cm. Berapakah luas lingkaran itu?

    J. Panjang Busur

    Panjang busur adalah jarak sepanjang lengkungan dari suatu bagian lingkaran. Panjang busur ini merupakan bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada keliling dan dihubungkan oleh sebuah sudut pusat. Rumus untuk menghitung panjang busur lingkaran: Panjang Busur = Keterangan: =besar sudut pusat dalam derajat r= Jari - jari lingkaran (pi) ≈ 3,14 atau (bisa disesuaikan tergantung soal)

    K. Contoh soal

    Lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan sudut pusat 60°?
    Penyelesaian Diketahui: = r=14cm Ditanya: Panjang Busur? Jawab: panjang busur = = = = = = Jadi, panjang busur lingkaran di atas adalah
    Setelah Memahami contoh di atas, kita akan menemukan berbagai cara untuk menghitungPanjang busur Lingkaran. Baca dan pahami contoh di bawah ini untuk membantu memahami formula untuk menghitung Panjang busur lingkaran

    L. Latihan!

    1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan sudut pusat sebesar 90°. Hitunglah panjang busur yang dibentuk oleh sudut tersebut!

    2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Jika sudut pusatnya adalah 45°, berapakah panjang busur dari sudut tersebut?

    3. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter. jika sudut pusatnya 150° Berapakah panjang busur dari sudut tersebut?

    M. Luas Juring Lingkaran

    Luas juring lingkaran adalah luas bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.Juring merupakan bagian dari seluruh luas lingkaran, jadi untuk menghitungnya, kita perlu mengetahui berapa besar sudut pusatnya. Rumus untuk menghitung Luas juring lingkaran: Luas juring = Keterangan =sudut pusat (dalam derajat) r= jari - jari lingkaran (pi) ≈ 3,14 atau (bisa disesuaikan tergantung soal)

    N. Contoh Soal

    Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan sudut pusatnya adalah 60°. Hitunglah luas juring tersebut!
    Penyelesaian Diketahui: = r= 14cm Ditanya: Luas Juring Lingkaran? Jawab: Luas Juring= = = = = = Jadi, panjang luas juring lingkaran di atas adalah
    Setelah Memahami contoh di atas, kita akan menemukan berbagai cara untuk menghitung luas juring Lingkaran. Baca dan pahami contoh di bawah ini untuk membantu memahami formula untuk menghitung Luas juring lingkaran

    O. Latihan!

    1. Sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari 10 cm jika sudut pusatnya 90°.Berapakah luas juringnya?

    2. Sebuah lingkaran memiliki jari- jari 28 cm. Jika sudut pusatnya 45°.Berapakah luas juring tersebut?

    3.Sebuah taman bunga dibuat berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 12 cm dan sudut pusat 90°. Berapakah luas taman bunga tersebut?

    New Resources

    Discover Resources

    Discover Topics