Funktionenlupe (lokale Steigung)
Im linken Fenster ist der Graph einer Funktion f zu sehen.
Um einen Punkt A auf dem Graphen ist ein Quadrat gezeichnet, das eine Lupe darstellen soll.
Dieses Quadrat wird in das zweite Fenster übertragen und damit vergrößert.
Mit dem Schieberegler h kann man das Lupenquadrat im ersten Fenster verkleinern und damit
im zweiten Fenster eine stärkere Vergrößerung erzielen.
a) Ziehen Sie an h und beobachte Sie im rechten Fenster den Graphen von f.
Was stellen Sie für immer kleineres h fest?
b) Blenden Sie mit der Check-Box die Sekanten ein. Was passiert für immer kleineres h?
c) Wie kann man die Steigung von f (genauer: des Graphen von f) im Punkt A definieren?
- Elschenbroich, H.-J., Seebach, G. & Schmidt, R. (2014): Die digitale Funktionenlupe. Ein neuer Vorschlag zur visuellen Vermittlung einer Grundvorstellung vom Ableitungsbegriff. In: mathematik lehren 187, 34–37.
- Elschenbroich, H.-J. (2015): Anschauliche Differenzialrechnung mit der Funktionenlupe. In: MNU Journal 5/2015. S. 273–277.
- Elschenbroich, H.-J. (2015): Die interaktive Funktionenlupe – Ein neuer Vorschlag zur visuellen Vermittlung von Grundvorstellungen der Analysis. In: Linneweber-Lammerskitten (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. WTM-Verlag Münster. S. 264 - 267