Ganzrationale Funktionen - Symmetrie erkunden
1) Koeffizienten variieren
Spielt zwei Minuten mit den Schiebreglern herum. Sicherlich fallen euch schon
viele Dinge auf.
Geht dann etwas systematischer vor. Setzt alle Vorfaktoren auf Null und bearbeitet die folgenden Aufträge.
2) Symmetrie erkunden
a) Setze alle Vorfaktoren von ungeraden Exponenten gleich Null. Variiere die anderen.
Welche Eigenschaften haben alle Funktionen dieser Art?
b) Setze alle Vorfaktoren von geraden Exponenten gleich Null. Variiere die anderen.
Welche Eigenschaften haben alle Funktionen dieser Art?
c) Lass nun gerade und ungerade Exponenten zu.
Was kannst du jetzt beobachten?
Zusammenfassung
Wenn eine ganzrationale Funktion nur gerade Exponenten besitzt, dann ist die Funktion...
Wenn eine ganzrationale Funktion nur ungerade Exponenten besitzt, dann ist die Funktion...
Wenne eine ganzrationale Funktion gerade und ungerade Exponenten besitzt, dann ist die Funktion...
Zusatzaufgabe
Stell noch einmal alle geraden bzw. alle ungeraden Koeffizienten auf Null.
Variiere nun das absolute Glied, also die Zahl am Ende ohne x.
Was beobachtest du?
Das absolute Glied zählt zu den...
Teste dich!
Welche Symmetrie weist die folgende Funktion auf?
Welche Symmetrie weist folgende Funktion auf?