Turunan Fungsi
Definisi Turunan
Turunan adalah alat matematika untuk mengukur laju perubahan suatu fungsi pada sebuah titik.
Secara geometris, turunan merepresentasikan kemiringan garis singgung pada suatu titik di kurva fungsi.
Jika sebuah kurva digambar di koordinat kartesius, maka turunan menunjukkan kemiringan garis singgung pada titik tersebut.
turunan dari fungsi pada titik didefinisikan sebagai limit:
Notasi Turunan
Untuk fungsi f(x), turunan dapat ditulis sebagai:
- f'(x) (notasi Lagrange)
- dy/dx (notasi Leibniz)
- df/dx
- Df(x)
Aturan Dasar Turunan
dalam turunan terdapat beberapa ayuran yaitu
1. Turunan Konstanta
Jika (konstanta), maka
2. Turunan Fungsi Pangkat
Jika , maka
3. Turunan Perkalian Konstanta
Jika , maka
4. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan
Jika f(x) = u(x) ± v(x), maka
5. Aturan Perkalian (Product Rule)
Jika , maka
6. Aturan Pembagian (Quotient Rule)
Jika , maka
7. Aturan Rantai (Chain Rule)
Jika , maka