1.5 Rechnen mit Verdopplungen (2)

Thema:: Differenzenquotient und Steigung, Exponentialfunktionen, Logarithmus, Logarithmusfunktionen, Mathematik

Für die Ausbreitung einer Epidemie ist der Verdopplungszeit von größter Bedeutung, die Anzahl der Tage, bis sich ein Wert verdoppelt hat.

Aufgabe 1.5

Bei der Ausbreitung in NRW (Aufgabe 1.2) sieht man ohne weiteres, dass es vom 15.3. mit 2176 bis zum 18.3. mit 4376 eine Verdopplung gegeben hat. Die Verdopplungszeit beträgt also ziemlich genau 3 Tage. Wie groß muss dann in der Zeit der durchschnittliche Wachstumsfaktor sein?
Vom 27.3. bis zum 2.4. steigt innerhalb von 5 Tagen die Anzahl von 12017 auf 17614. Berechnen Sie mit dem Verdopplungsrechner (Aufgabe 1.3) die Verdopplungszeit. Wie groß ist in dieser Zeit der durchschnittliche Wachstumsfaktor?
Wenn der durchschnittliche Wachstumsfaktor aus a) einen ganzen Monat (= 30 Tage) gewirkt hätte: um welchen Faktor wäre die Fallzahl gestiegen? Wenn nun stattdessen der durchschnittliche Wachstumsfaktor aus b) einen ganzen Monat (= 30 Tage) gewirkt hätte: um welchen Faktor wäre die Fallzahl gestiegen?