planaire grafen
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Diagrammen
Een planaire graaf is een graaf waarin de bogen elkaar niet snijden of raken, behalve in een gemeenschappelijke knoop.
Het is duidelijk dat in bovenstaande figuur de linkse graaf planair is en de rechtse niet.
experimenteer in het applet met het tekenen van grafen die wel of niet planair zijn.
Schlegel diagram
Een toepassing van planaire grafen vormen Schlegeldiagrammen. In 1886 ontwikkelde Victor Schlegel een manier om veelvlakken zo af te beelden in het vlak dat je in de afbeelding duidelijk kunt aflezen welke hoeken met welke hoeken door een ribbe verbonden zijn. Dit resultaat verkreeg hij door de centrale projectie van het veelvlak. Meer over Schlegeldiagrammen en het verband met grafen leer je in het boek Ruimtelichamen, grafen en paden. In de applet hieronder zie je hoe een kubus wordt afgebeeld als een planaire graaf.