Função Quadrática

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Definição: Toda função do segundo grau apresenta algumas características. Ela deve ser dos conjuntos dos números Reais para os Reais (R em R), essa função é expressa pela função f(x)= ax2 + bx +c, sendo a, b, c  números reais e a 0. Exemplo: f(x)=3x2+5x-5 f(x)=x2+3x-28        Propriedades Gráficas: O gráfico da Função Polinomial do 2º Grau y = ax2+ bx + c é uma parábola cujo eixo de simetria é uma reta vertical (x), paralela ao eixo y ou até mesmo o próprio eixo y, passando pelo vértice da parábola. Observe que o eixo de simetria intercepta o eixo x (eixo das abcissas) num ponto equidistante das raízes, além de interceptar a parábola em seu ponto de máximo ou em seu ponto de mínimo. A parábola terá ponto de máximo ou de mínimo de acordo com a sua concavidade. Observe isso atentamente agora. Concavidade da parábola: Concavidade é a distância entre as duas pontas da parábola. A parábola pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. A parábola tem a concavidade voltada para cima quando a > 0 enquanto tem a concavidade voltada para baixo quando a < 0. Observe: a>0 a<0 Relação com o delta:  Os zeros da função quadrática y=ax2+bx+c, são as raizes da equação do segundo grau correspondentes ax2+bx+c=0, cujo a natureza depende do discriminante delta(Δ), os zeros da função y=ax2+bx+c são os valores onde a parábola pode cruzar ou não o eixo X, veja a seguir: Para Δ>0: Para Δ=0: Para Δ<0: Coordenadas do Vértice de uma Parábola. O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abcissa (x) e o vertical de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais. O x do vértice é expresso pela formula x =−b/2a

Video explicação:

Qualquer duvida:

Objetivos

• Fazer uma explicação direta do conteúdo de funções quadráticas. • Auxiliar o estudo e a compreensão sobre função quadrática; • Melhorar o entendimento de gráficos com parábolas. • Resolver exercícios que envolvam equação do segundo grau. •Aplicar as formulas da função quadrática em problemas do dia a dia

Justificativa

Esclarecer dúvidas e/ou ensinar outros alunos, tanto de ensino médio como de ensino fundamental, que viram ou não esse conteúdo e a como aplicar as formulas de delta, bhaskara, Xv e Yv e aplica-las em questões que envolvam gráficos com parábolas. Na matemática os gráficos de funções do segundo grau, são de eximia importância para a resolução de varias atividades. Isso ira melhorar o domínio da teoria sobre função quadrática dessa maneira ira desenvolver um raciocínio logico dos alunos.

1)Determine qual das seguintes equações tem as seguintes raízes: -0,4 ; 1.

Assinale a sua resposta aqui

2) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto:

Assinale a sua resposta aqui

3) A distância do vértice da parábola y= -x2 + 8x - 17 ao eixo das abcissa (x e y do vértice) é:

Assinale a sua resposta aqui

4)Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abcissa.

Assinale a sua resposta aqui

5) Um avião ao levantar voo, cria uma parábola, expressa pela fórmula 5x2-3x-2=0. Sabendo que a altura é representada pelo Y do vértice (Yv), e a distância percorrida pelo X do vértice (Xv), Determine que altura o avião atingiu e à que distância.

Assinale a sua resposta aqui