Die passende Flugkurve - Teil 3
- Autor:
- Marco Ferrandina, Andreas Lindner
Zwischenstand
Wir halten also kurz fest: Um die Flugkurve des Balles zu erhalten müssen wir den Weg in Abhängigkeit von der Zeit bestimmen. Dies machen wir, in dem wir den zurückgelegten Weg in der horizontalen, also in x-Richtung und in der Vertikalen, also in y-Richtung bestimmen. Somit suchen wir einmal eine Funktion x(t) und eine Funktion y(t), welche den Weg in der Horizontalen, als auch in der Vertikalen abhängig von der Zeit bestimmen.
Unseren Weg, sowohl in x-Richtung, als auch in y-Richtung, können wir über den Zusammenhang berechnen!
Die Anfangsgeschwindigkeit
Aufgaben
1) Wir haben unseren Weg auf eine horizontale und vertikale Komponente reduziert. Leider ist unsere Geschwindigkeit weder horizontal noch vertikal, sondern abhängig von einem Winkel . Teile die Anfangsgeschwindigkeit über Vektoraddition in eine horizontale Komponente und eine vertikale Komponente auf und trage die Vektoren in das Schaubild ein.
2) Wie kannst du die Vektoren und mit der Anfangsgeschwindigkeit und dem Winkel
berechnen?
3) Stelle nun die Formeln zur Berechnung der horizontalen Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit auf. Berechne damit die Gleichung .
Freier Fall
Die Berechnung des vertikalen Geschwindigkeit ist nicht ganz so einfach. Hier hält uns die Erdanziehungskraft davon ab einfach analog zur Berechnung der horizontalen Geschwindigkeit vorzugehen. Stelle die Formel zur Berechnung der horizontalen Geschwindigkeit auf. Berechne damit die Gleichung .
Falls du Hilfe brauchst informiere dich zu erst über den freien Fall:
Zum lesen:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/freier-fall-senkrechter-wurf/grundwissen/freier-fall
Zum schauen:
https://www.youtube.com/watch?v=YaQ5fQSGxN8
Funktion der Ballkurve
Wir haben nun zwei Bewegungsgleichungen aufgestellt. Eine zur Berechnung des Weges in der Horizontalen (x-Richtung) und eine zur Berechnung des Weges in der Vertikalen (y-Richtung). Mit diesen zwei Komponenten können wir in Abhängigkeit von der Zeit jeden Punkt auf der Ballkurve beschreiben.
Nun wollen wir die Bahnkurve aber nicht mehr komponentenweise durch Zahlenpaare darstellen, sondern als Funktion y in Abhängigkeit von x auffassen.
Leite aus den zwei Bahnkurven eine Funktion ab, um die Ballkurve als Funktion darzustellen.
Ballkurve beim Aufschlag
Können wir die ermittelte Funktion auf die Ballkurve beim Aufschlag übertragen? Was gilt beim Tennisaufschlag für den Winkel ?