Równania parametryczne płaszczyzny
Jeśli , , i , to równość
Do narysowania powierzchni opisanej równaniami parametrycznymi postaci: stosujemy polecenie Powierzchnia.
, gdzie ,
można zapisać w postaci.
Powyższe równania nazywamy równaniami parametrycznymi płaszczyzny przechodzącej przez punkt i równoległej do wektorów i .| ! | Równania parametryczne w bardziej ogólnym ujęciu mogą być wykorzystywane do opisu różnych powierzchni w tym zagadnieniem dokładniej zajmujemy się w książce Powierzchnie i krzywe w przestrzeni. |
Przykład 2.1
Niech będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkt i równoległą do wektorów , . Płaszczyznę tę można opisać równaniami:
.
Ćwiczenie.
a) Napisz równania parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkt i równoległą do wektorów i . Zmodyfikuj powyższy aplet.
b) Podaj przykłady dwóch płaszczyzn przechodzących przez punkt .
c) Podaj przykłady dwóch płaszczyzn równoległych do wektorów i .