Kurvendiskussion3

Autor:
Helga
Gegeben ist die schwarze Ausgangsfunktion f(x). Ebenso ist deren erste Ableitungsfunktion in rosa und deren zweite Ableitungsfunktion in grün gegeben. Außerdem sieht man die Tangente in blau an den Punkt P auf der Ausgangsfunktion. Notiere, wie das Krümmungsverhalten der Ausgangsfunktion mit dem Monotonieverhalten der ersten Ableitung zusammenhängt! Begründe mittels Beschreibung der einzelnen Tangentenlagen, warum die Funktion zwar einen Wendepunkt, aber keinen Sattelpunkt aufweist!
Wie hängen die Extremstelle der ersten Ableitung und die Nullstelle der zweiten Ableitung zusammen? (Warum?)