Extremumvraagstuk
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Oppervlakte, Optimalisatieproblemen, Functies, Volume
"Bepaal de afmetingen van een cilindervormig blik met inhoud 1 liter zodat de oppervlakte minimaal wordt".
Dit bekend extremumvraagstuk kan je oplossen in Notitieblok door verschillende invoegtoepassingen te combineren .
- Maak via de knop Vormen een schets.
- Herleid in een Graspable Math venster de formules om het functievoorschrift te bekomen van de oppervlaktefunctie f die minimaal moet worden. Opmerking: Definieer in GM f als een functie en niet als een wiskundige uitdrukking!.
- Creëer naast het Graspable Math venster een GeoGebra venster. Kies binnen Suite voor de app Grafische rekenmachine. Versleep nu het bolletje achter de functie f in het Graspable Math venster naar het algebravenster in GeoGebra om het functievoorschrift te kopiëren naar het GeoGebra venster, er de functie f te creëren en de grafiek te tonen in het tekenvenster.
- Bepaal in GeoGebra de bijzondere punten van de functie f en lees de waarde af van de straal die de inhoud van het blik minimaal maakt (= x-coördinaat van extremum).
- Bereken uit deze x-coördinaat de hoogte van het blik.
- Noteer in een tekst de oplossing van het vraagstuk.