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MaTeGnu Modul 3: Lineare Algebra und Analytische Geometrie
Die gemeinsame Fortbildungsinitiative MaTeGnu des Ministeriums für Bildung und der Arbeitsgruppe Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) der Rheinland-Pfälzischen Technischen Universität Kaiserslautern-Landau (RPTU) zielt auf die fachbezogene Entwicklung von Unterrichtsqualität und digitalen Kompetenzen im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe aller allgemeinbildenden Schulen in Rheinland-Pfalz. Die beiden Schwerpunkte der Maßnahme sind Verständnisförderung durch Orientierung an Grundvorstellungen sowie der durchgängige Einsatz von digitalen Mathematikwerkzeugen, insbesondere GeoGebra.
Dieses GeoGebra-Buch ist auch unter folgender Kurz-URL erreichbar: mategnu.de/m/l3
Weitere Informationen: mategnu.de
Konkrete Leitfäden zu den Kernthemen aller Kurshalbjahre unterstützen die strukturierte Umsetzung der Fortbildungsinhalte im Unterricht.
Dieser Leitfaden gehört zu Modul 3 und beinhaltet die Themen analytische Geometrie und Matrizen (gemeinsamer Sockel und Vertiefungen der beiden als Wahl) in der MSS.
Schlagworte: Vektor, Matrizen, Übergangsmatrix, Skalarprodukt, Geradengleichung, Ebenengleichung, Normalenform, Parameterform, Koordinatenform
Table of Contents
Reihenübersicht
I. Vektoren als n-Tupel
- M3.I.1 L Farbcodierung
- M3.I.1a ABL rgb-Farbmodell
- M3.I.1a App rgb-Farbvektor - Farbfeld
- M3.I.1b ABL Farben mischen
- M.3.I.1b App rgb-Farbvektor - Farbmischung
- M3.I.1c ABL Linearkombinationen von Vektoren bestimmen
- M3.I.1d ABL Kekse, Mobilität, Instagram
- M3.I.2 L Skalarprodukt
- M3.I.2a ABL Kekszutatenkauf, Mobilitätsemission, Instagram
- M3.I.2b ABL Farbbild in Graustufen
- M3.I.2b App Graustufen
- *M3.I.2c ABL Grundfarben des rgb-Modells
- *M3.I.3 L Vorbereitung der geometrischen Deutung
- *M3.I.3 ABL Mit Vektoren Änderungen beschreiben
II. Lineare Gleichungssysteme
- M3.II.4 L Vektoren und LGS
- M3.II.4 ABL Linearkombinationen von Vektoren als LGS
- M3.II.4 App Linearkombinationen als LGS
- M3.II.5 L Gauß-(Jordan-)Verfahren
- M3.II.5a ABL LGS mit Gauß-Verfahren
- M3.II.5a App1 LGS mit Gauß - Fehlersuche mit GeoGebra
- M3.II.5a App2 LGS mit Gauß - Schritte
- M3.II.5b ABL LGS als Matrix-Vektor-Gleichung
- *M3.II.6 L LGS geometrisch deuten
- *M3.II.6 ABL LGS geometrisch deuten
III. Geometrische Deutung
- M3.III.7 L Vektoren geometrisch deuten
- M3.III.7a ABL Vektoren (n-Tupel) interpretieren
- M3.III.7a App1 Vektoren (n-Tupel) in 2D
- M3.III.7a App2 Vektoren (n-Tupel) in 3D
- M3.III.7b ABL Vektoraddition geometrisch
- M3.III.7b App1 Vektoraddition 2D
- M3.III.7b App2 Vektoraddition in GeoGebra 3D
- M3.III.7c ABL rgb-Farbvektoren geometrisch
- M3.III.7c App rgb-Farbvektor als Punkt und Pfeil
- *M3.III.7d ABL Alternatives Farbmodell
- *M3.III.7d App Farbmodelle
- M3.III.8 L Geometrische (Be-)Deutung des Skalarprodukts
- M3.III.8a ABL Helligkeit einer Farbe
- M3.III.8b ABL Skalarprodukt veranschaulichen
- M3.III.8b App Skalarprodukt geometrisch 2D
- M3.III.8c ABL CO2-Emissionsziel
- M3.III.8c App Mobilitätsvektoren für Emissionsziel
- *M3.III.8d ABL Farben unterscheiden
- *M3.III.8d App1 Winkel beim Skalarprodukt
- *M3.III.8d App2 Winkel beim rb-Farbvektor
- *M3.III.8d App3 rbg-Farbvektor Winkel zur Grau-Gerade
IV. Vertiefung A1: Vektoren und Matrizen
- M3.IV.9 A1 L Übergangsprozesse
- M3.IV.9 A1 ABL Übergangsprozesse mathematisch beschreiben
- M3.IV.9 A1 App1 Streamingdienste Tabelle
- M3.IV.9 A1 App2 Streamingdienste Tabelle Graph
- M3.IV.10 A1 L Stationäre Zustände
- M3.IV.10 A1 ABL Stabile Kundenzahlen
- M3.IV.10 A1 App Kundenzahlen in GGB mit einer Matrix berechnen
- *M3.IV.11 A1 L Vorherige Zustände
- *M3.IV.11 A1 ABL Verschlüsseln von Nachrichten mit Matrizen
V. Vertiefung A2: Geraden und Ebenen im Raum
- M3.V.12 A2 L Geradengleichung vektoriell
- M3.V.12 A2 ABL Geraden im Raum
- M3.V.12 A2 App1 Geraden vektoriell
- M3.V.12 A2 App2 Im dreidimensionalen Raum
- M3.V.13 A2 L Lagebeziehungen von Geraden
- M3.V.14 A2 L Ebenengleichungen
- M3.V.14a A2 ABL Ebenen im Raum
- M3.V.14a A2 App Ebenen im Raum
- M3.V.14b A2 ABL weitere Ebenengleichungen
- M3.V.14b A2 App Koordinatenform
- M3V.15 A2 L Abstandsberechnungen
- M3.V.15a A2 ABL Abstand berechnen
- M3.V.15a A2 App1 Abstand Kürzeste Verbindung
- M3.V.15a A2 App2 Abstand Orthogonale Verbindung
- M3.V.15a A2 App3 Abstand Berührkugel
- M3.V.15b A2 ABL Problem Abstand Punkt-Gerade
- *M3.V.16 A2 L Elementargeometrische Zusammenhänge analytisch
- *M3.V.16a A2 ABL Schwerpunkt eines Dreiecks
- *M3.V.16a A2 App Schwerpunkt eines Dreiecks
- *M3.V.17 A2 L weitere Anwendungen