Tijdgerelateerd denken over proporties
De ontstelling van Pythagoras
In ‘De ontstelling van Pythagoras’ gaat Albert van der Schoot uitvoerig in op hoe doorheen de tijd gedacht werd over wiskunde, over schoonheid en wat die wel of niet met elkaar te maken hadden.
Een eerste vaststelling is meteen raak: “De gulden snede als esthetisch ideaal hoort niet thuis in de periode waarmee ze vaak geassocieerd wordt en zou daar ookhelemaal niet op haar plaats zijn. Pythagoras zou zeer ontsteld geweest zijn dat de gulden snede werd uitgeroepen tot esthetisch ideaal."
Verwijzend naar de titel van zijn boek schrijft van der Schoot: “Irrationaliteit komt in het woordenboek van de pythagoreeërs net zo min voor als onstelling in Van Dale.” De ontologie van de Pythagoreeërs is immaterieel en gebaseerd op wiskunde.”
Deze vaststelling is symptomatisch voor het denken over de gulden snede: één manier van denken over wiskunde en schoonheid wordt probleemloos geprojecteerd op het verleden alsof dit denken steeds monolithisch was.
Hét Griekse denken?
Het is ook fout om de pythagoreïsche instelling te generaliseren tot ‘de Griekse oudheid’. Waar voor de Pythagoreeërs getallen inzicht geven in de orde in de kosmos, is wiskunde voor Plato slechts een hulpmiddel voor diepere kennis en inzicht. Ook het accepteren van de irrationaliteit bleek een moeizaam maar onvermijdbaar proces. Proportionaliteit werd niet allen meer gezien als een relatie van getallen, maar ook als een relatie tussen groottes die niet alleen rationaal meetbaar zijn.
Euclides, die in zijn ‘Elementen’ een overzicht geeft van de wiskundige inzichten rond 300 v.Chr. in Griekenland is niet uit op ethisch of metafysisch inzicht.
En waar Plato nog schrijft: "Al het goede is schoon en het schone is niet zonder maat: dus moet een levend wezen, als het goed wil zijn, ook symmetrisch zijn”, verdedigt Aristoteles juist dat het goede en het schone niet identiek zijn.
En zo zijn er nog wel een aantal tegenstemmen die illustreren dat hét Griekse denken niet statisch of uniform is, wat we gemakshalve vergeten bij het spreken over de gulden snede.
Renaissance en 17e eeuw
Griekse geschriften bereikten het christelijke westen vaak via Arabische transcripties. De herontdekking van de tien boeken van Vitruvius vormde een theoretische basis voor theoretici, architecten en schilders in het
humanisme.
Symmetrie (in de betekenis van proportie) is geen criterium voor artistieke kwaliteit, maar van de ontologie van het object. Net zoals het menselijk lichaam wordt een tempel (kerk) geacht symmetrisch te zijn. Vitruvius beschrijft het menselijk lichaam heel precies, en daardoor is het ook maatgevend voor de tempelbouw.
Ook in de 17e eeuw gelden meetkundige stellingen nog als onbetwiste zekerheden. Spinoza schrijft: “Ik zal de daden der mensen en hun begeerten op dezelfde wijze beschouwen alsof er sprake was van lijnen, vlakken of lichamen.”
18e eeuw
In de 18e eeuw lijkt de tijd van de geometrie als zelfstandige wetenschap voorbij te zijn. De focus verschuift van haar mathematische fundering naar haar dynamische mogelijkheden. Van de Schoot citeert Burke, Kant en Newton. Hij concludeert: “Deze uiteenlopende visies maken nog eens duidelijk dat er van een waardenvrije, dat wil zeggen niet aan normatieve invloed onderhevige positie van de wiskunde evenmin sprake kan zijn als van een waardenvrije positie van enig ander kennisgebied. Er bestaat altijd een correlatie tussen mensbeeld en wiskundebeeld. De uitkomst van berekeningen mag dezelfde blijven, het belang
dat er door vertegenwoordigd wordt, verandert. De les die er voor de esthetica uit te trekken valt is dat er niet zoiets bestaat als een innocent eye (een idee van John Ruskin). Het mag ons dan ook niet verbazen dat de status van de proportionaliteit als schoonheidsideaal eveneens aan kentheoretische klimaatveranderingen onderhevig is.”
Edmund Burke (1729 – 1797)
Volgens van der Schoot is er geen auteur die zo grondig afrekent met de proportie als rationeel schoonheidscriterium als Edmund Burke, die als empirist kijkt naar planten, dieren en mensen.
Als we naar bloemen kijken onder verschillende gezichtshoeken, veranderen hun verhouding, maar de schoonheid ervan wordt geenszins aangetast. Wat te denken van de verhoudingen van pauw en zwaan, beide prachtige vogels? Burke vraagt zich ook af of de proportie aanspraken nu in gelijke mate gelden voor mannen en vrouwen. De schoonheid van vrouwen treedt veel mee rop de voorgrond dan die van mannen, maar dat vrouwen aantrekkelijker zijn, kan toch niet het gevolg zijn van een veel grotere exactheid van proporties? Die worden juist gewoonlijk geprojecteerd op het mannelijk lichaam, zonder dat duidelijk is wat dat betekent voor het lichaam van de vrouw. Moet je dan aan een vrouw die niet aan de ideale maten voldoet, zeggen dat ze niet mooi is ofwel een andere reden vinden voor haar schoonheid?
Hetzelde geldt voor de vergelijking tussen mensen en dieren. Veel dieren zijn met dezelfde soorten lichaamsdelen toegerust als wijzelf, zonder dat de maatverhoudingen ook maar bij benadering overeenstemmen.
Burke verwerpt nu definitief het idee dat schoonheid van nature afhankelijk zou zijn van proportie.
Van der Schoot duidt deze houding als indicatief voor de paradigmaverschuiving: "wie het classicisme verwerpt en de weg bereidt voor de Romantiek vindt in decanon van proporties een obstakel. Opnieuw ziet hij zijn uitgangspunt bevestigd. De manier waarop we naar de dingen kijken, wordt niet alleen door die vormen zelf bepaald. Ruskins innocent eye is een mythe."
Zeising en het Duits idealisme
De geboorte van de gulden snede als schoonheidsideaal kan je situeren binnen het Duits idealisme.
1854 is een mijlpaal in de geboorte van de het denken over de gulden snede als esthetisch ideaal.
De Duitse filosoof Adolf Zeising is sinds Pacioli de eerste die aan de verhouding een heel boek wijdt. Zeising is als filosoof opgeleid in de traditie van Hegel en past daarmee in het Duits idealisme.
De term ‘idealisme’ moet je hier verstaan als ‘vertrekkend vanuit de ideeën’. Het is het menselijk verstand dat vorm geeft aan de werkelijkheid. De mens kent dus de wereld niet zoals ze werkelijk, los van de mens bestaat, maar enkel de wereld zoals die aan het menselijk verstand verschijnt.
Een centraal begrip binnen het werk van Hegel is dat van 'vervreemding': de mens moet inzien dat de externe werkelijkheid niet iets vreemds is dat radicaal gescheiden is van het denken. Voor Hegel bestaat de gehele werkelijkheid immers uit een redelijke Wereldgeest (Weltgeist) die verder evolueert tot ze uiteindelijk inziet dat ze het bezielend principe achter alles is.
Binnen deze redenering zijn de ideeën van Zeising niet vreemd: De mens is de maat van de dingen – de gulden snede verhoudingen in het menselijk lichaam illustreren en bewijzen de mens als ideaal en norm.
De gulden snede vinden we daarom niet terug in de natuur en in de kunst vanuit een absoluut primaat van de wiskunde boven alles en iedereen, maar net vanuit de mens.