3 - Triângulo a partir de dois lados e um ângulo
Problema
Construa um triângulo dados dois lados e um ângulo.
Solução
1. Sejam os segmentos e e o ângulo dados.
2. Seja uma reta suporte e o ponto pertencente a ela.
3. Usando a construção já mostrada, vamos transferir o ângulo para o vértice , construindo a reta e o ponto pertencente a ela, de modo que , pertencente a .
4. Trace o círculo de centro e raio igual a .
5. Marque o ponto na interseção de com .
6. Trace o círculo de centro e raio igual a .
7. Marque o ponto na interseção de com .
8. O triângulo é o triângulo procurado.
Justificativa Matemática
Por se tratarem de raios dos círculos e , sabemos os seguintes comprimentos:
e
Por termos transferido o ângulo no vértice , temos portanto o triângulo :, e