Tipos de simetria
Tipos de Simetria: A simetria pode ser classificada quanto aos seus tipos ou, técnicas para produzir formas geométricas simétricas.
- Simetria reflexiva: quando a forma pode ser dividida em duas partes iguais.
- Simetria de translação: quando uma figura é movida sem rotacionar, em qualquer direção.
- Simetria de rotacional: quando uma figura é rotacionada em relação a um de seus pontos.
Simetria de Reflexão (ou Simetria Espelhada)
A simetria de reflexão ocorre quando uma figura é refletida, resultando idêntica à original, como em um espelho. Amplamente utilizada nas artes e arquitetura, baseia-se em um eixo ou ponto de reflexão.
Em um plano cartesiano, cada ponto de uma imagem refletida está a mesma distância de um eixo que seu ponto equivalente da imagem original.
Pontos equivalentes à mesma distância em relação à reta vertical.
Na imagem anterior, A e A' estão a quatro unidades da reta vertical, B e B' a duas unidades e C e C' também a quatro unidades. O resultado é uma imagem refletida invertida.
A imagem na água é uma reflexão simétrica.
Pontos equivalentes à mesma distância em relação à reta vertical.
Na imagem anterior, A e A' estão a quatro unidades da reta vertical, B e B' a duas unidades e C e C' também a quatro unidades. O resultado é uma imagem refletida invertida.
A imagem na água é uma reflexão simétrica.
Simetria de Translação
A simetria de translação refere-se à mudança de posição de um objeto sem espelhamento. Na translação, a alteração na posição do objeto mantém suas dimensões, sentido e direção, garantindo que as imagens produzidas sejam congruentes.
Os triângulos transladados são congruentes.
Na imagem, o triângulo ABC foi transladado para A'B'C', ou seja, ele apenas mudou de lugar, conservando suas características.
Os triângulos transladados são congruentes.
Na imagem, o triângulo ABC foi transladado para A'B'C', ou seja, ele apenas mudou de lugar, conservando suas características.Simetria de Rotação
A simetria de rotação ocorre quando uma figura é girada em torno de um ponto, por um determinado ângulo. Imagens simétricas por rotações são congruentes, ou seja, iguais em forma e dimensões.
Nas rotações, dois parâmetros devem ser bem estabelecidos: o ponto a partir do qual o giro ocorre e o quanto a figura gira, normalmente medido em graus.
Giro de 90º em relação ao ponto A.
O triângulo ABC girou 90º em relação ao ponto A. Assim, A e A' estão na mesma posição.
Giro de 90º em relação ao ponto A.
O triângulo ABC girou 90º em relação ao ponto A. Assim, A e A' estão na mesma posição.