Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica en la que se obtiene una figura a partir de ampliar o reducir otra, multiplicando cada trazo por un mismo valor distinto de 0, llamado razón de homotecia.
La razón de homotecia (k) corresponde al cociente (k ≠ 0) entre la distancia desde O a cada vértice de la figura imagen y la distancia desde O a cada vértice de la figura original. Además, se cumple que la razón de longitud de dos segmentos homotéticos es igual a la razón de homotecia ( k ).
Estudia el siguiente applet y responda la pregunta que se presenta a continuación.
Pregunta 1
Describa qué le ocurre a la figura imagen con respecto a la original en los siguientes casos: a. k = 1 b. 1 < k c. 0 < k < 1 d. k = -1 e. -1 < k < 0 f. k < -1
El siguiente applet funciona como el anterior, pero esta vez las figuras están situadas en el plano cartesiano. Estudie las relaciones que existen entre los segmentos que aparecen al lado izquierdo del applet, para luego responder las preguntas que aparec
Pregunta 2
En el ítem llamado "Segmento", que aparece a la izquierda del applet, seleccione el segmento BC y B'C'. ¿Qué relación existe entre las medidas de estos segmentos y la razón de homotecia?
Pregunta 3
En el ítem llamado "Segmento", que aparece a la izquierda del applet, seleccione el segmento OF y OF'. ¿Qué relación existe entre las medidas de estos segmentos y la razón de homotecia?
Pregunta 4
En base al applet con el plano cartesiano, completa la tabla en tu cuaderno. Responde las preguntas: a. ¿Qué relación puedes identificar entre las coordenadas de la figura original y la figura obtenida?
Pregunta 5
En la figura se muestra una homotecia de centro O que transforma al triángulo ABC en el triángulo DEF. Si OC > OF, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a esta homotecia?
