Limites en el infinito 6°
Limites en el infinito
Definición:
Un limite al infinito es aquel, al que tiende (f(x)) cuando la variable (x) se hace arbitrariamente grande, ya sea en sentido positivo o negativo. En estos casos la función( f(x) ) puede aproximarse a un valor finito o diverger hacia el infinito.
Actividad Dinámica
Observa la gráfica y mediante el comportamiento de la función responde:
1-¿Que sucede con el eje de ordenada (y) cuando el eje de abscisas(x) toma un valor muy grande en el sentido positivo?
2-¿Cual es el valor del limite de la función f(x)=1/x , cuando x tiende al infinito positivo?
3- Comparando las ramas de la función, ¿En que se diferencian las ramas de la función para valores positivos y negativos de x?
4-Relacionando la gráfica con el calculo: ¿Como la gráfica de f(X)= 1/x te ayuda a entender la idea de limite en el infinito?
1.5-limites-al-infinito
Actividad
Calcule los siguientes limites teniendo en cuenta las propiedades, salvando indeterminaciones (si fuera necesario) y grafique cada una de las funciones en la grafica adjunta para ir comprobando el resultado de las mismas.
a- lim (4x² -2x+6)/(x²-3x+1)
x
b- lim (3x³-x⁴-2)/(5x⁵-7x²-2x+6)
x
c- lim (x²+x-2)/(x²-2x+1)
x
d- lim (x⁴)/(-2x⁴-2x+1)
x
e- lim (x³-2x²+x)/(2x³-5x+5)
x
Aquí podrás insertar tus funciones para comprobar los valores obtenidos.
Yh