Definición de Límite - Prof. Güerci Victoria

El matemático alemán Karl Weierestrass fue el primer matemático en notar la importancia de definir en forma precisa las conclusiones que elaboraste en las actividades anteriores. Para ello definió el concepto matemático: límite de una función. A partir del concepto de límite, podemos analizar el comportamiento de una función tanto en intervalos muy pequeños alrededor de un número real como cuando los valores del dominio aumentan indefinidamente. Ingresá a la aplicación y explorá modificando las funciones, los valores de x a los cuales deseas aproximarte y los deslizadores.
1. Ingresá la función f(x)=x/(x elevada al cudrado+x) para un valor x muy grande (tendiendo a infinito): ¿Qué sucede con la distancia FG cuando se toman valores δ cada vez más pequeños? ¿Qué sucede con los puntos D y E cuando se toman valores δ cada vez más pequeños? ¿Qué se puede concluir con respecto al límite de f(x) cuando se toman valores x cada vez más próximos a infinito? 2. Ingresá la función f(x)=1/x y en límite ingresa el valor 0. ¿Qué sucede con la distancia FG cuando se toman valores δ cada vez más pequeños? ¿Qué sucede con los puntos D y E cuando se toman valores δ cada vez más pequeños? ¿Qué ocurre con los valores de f(x) cuando x se aproxima a cero por la derecha?; ¿se acercan los valores de f(x) a un valor en particular? ¿Qué ocurre con los valores de f(x) cuando x se aproxima a cero por la izquierda?; ¿se acercan los valores de f(x) a un valor en particular? ¿Qué se puede concluir con respecto al límite de f(x) cuando se toman valores x cada vez más próximos a 0? 3. Ingresá la función f(x)=1/x(elevado al cuadrado): ¿Cómo es el comportamiento de la función cuando x se aproxima a cero por la izquierda y por la derecha de cero?