Έλλειψη
Τί νομίζεις ότι είναι η έλλειψη;
Ας δώσουμε έναν ορισμό για την έλλειψη!
Ποιο γεωμετρικό τόπο ονομάζουμε έλλειψη;
Ερώτηση 1:
Απέδειξε τον τύπο της έλλειψης σύμφωνα με τον ορισμό που δώσαμε!
Ερώτηση 2:
Πως θα μπορούσες να βρεις τα σημεία μιας έλλειψης; (πρακτικά και με μαθηματικά);
Για το παρακάτω αρχείο Geogebra.
- Το μήκος Ε_1Μ (μήκος g) είναι ακτίνα του γαλάζιου κύκλου.
- Το μήκος Ε_2Μ (μήκος h) είναι ακτίνα του πορτοκαλί κύκλου.
- Κουνώντας το σημείο Μ αλλάζεις την σχέση των ακτίνων των κύκλων. (άλλαξε το χειροκίνητα ή με το κουμπάκι κάτω αριστερά.)
- Μετακίνησε τον δρομέα 2γ και στην συνέχεια ξαναπαίξε με το 2α και παρατήρησε το σχήμα της έλλειψης που σχηματίζεται.
- Δες τι συμβαίνει στην έλλειψη σε σχέση με τις τιμές 2α και 2γ.
Παίξε με την εφαρμογή και δες πως μπορούμε να βρούμε τα σημεία της έλλειψης!
Παίξε με την έλλειψη!
- Παίξε με τους δρομείς και παρατήρησε την έλλειψη.
- Δες το σχήμα της έλλειψης σε σχέση με την εκκεντρότητα ε.
- Κίνησε το σημείο Μ και παρατήρησε το άθροισμα των αποστάσεων από τις εστίες.