Odnos između popunjenog Džulijinog skupa i Mandelbrotovog skupa
Jedna od glavnih spojnica između Mandelbrotovog skupa i popunjenog Džulijinog skupa je karakterizacija da je ako i samo ako je , gde je , povezan skup! Neformalno govoreći, mi možemo na neki način da posmatramo kao svojevrsnu ,,mapu'' povezanih Džulijinih skupova.