Mittelpunkt des Umkreises verschiedener Dreiecke

Thema:
Dreiecke
Mit dieser Konstruktion kann die Frage untersucht werden, wo der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und somit der Mittelpunkt des Umkreises bei einem spitzwinkligen,- rechtwinkligen- oder stumpfwinkligen Dreieck liegt. Dazu musst der Punkt C verschoben werden, denn somit ändert sich die Winkelgröße γ
Aufgabe 1 Stellt eine Vermutung auf, was mit dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten (Mittelpunkt des Umkreises) passiert, wenn sich das Dreieck von einem spitzwinkligen, zu einem rechtwinkligen und letztlich zu einem stumpfwinkligen Dreieck verändert. Aufgabe 2 Beschreibt, was Ihr bezüglich des Schnittpunkts der Mittelsenkrechten bei einem spitz-, stumpf- und rechtwinkligen Dreieck feststellt. Aufgabe 3 Haltet das Gesamtergebnis eurer Entdeckung in einem Merksatz fest. Hilfen: Hilfe 1: Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Winkel unter 90° sind. Verschiebe den Punkt C so, dass dies der Fall ist. Hilfe 2: Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem ein Winkel zwischen 90°und 180° beträgt. Verschiebe den Punkt c so, dass der dazugehörige Winkel y zwischen 90° und 180° beträgt. Hilfe 3: Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem Winkel von exakt 90°. Verschiebe C so, dass der dazugehörige Winkel y exakt 90° beträgt.