Eckkugel am Ikosaeder
- Autor:
- Georg Wengler
- Thema:
- Körper
An der Ecke eines Ikosaeders wird die Einheitskugel plaziert.
Welchen Anteil der Kugel wird vom Ikosaeder eingenommen?
Der Flächeninhalt des sphärischen Fünfecks beträgt: , wobei
der Winkel w= aus dem Seiten-Kosinus-Satz ermittelt werden wird:
cos(108°)=cos(60°)cos(60°)+sin(60°)sin(60°) cos(w) => cos(w)=.
cos(108°)=-cos(72°) =