Es Ronda el circuncentro del triángulo Sevilla-Cádiz-Málaga?
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- Mates y +
La semana pasada escuché en la radio a un guía turístico de Ronda de la provincia de Málaga, decir por la radio que Ronda estaba situada en un lugar estratégico al estar en el centro del triángulo formado por las ciudades de Sevilla, Cádiz y Málaga.
Como matemático y un poco friki (según mis hijos), cuando llegue a casa quise comprobar tal afirmación, aunque a primera vista se puede ver que para que fuera el centro tendría que estar situada a la misma distancia de las 3 ciudades.
Por carretera, cogiendo el trayecto más corto, tenemos que desde Sevilla hay 141 km, desde Cádiz 119 km y desde Málaga 85,5 km. En línea recta también es fácil ver que no hay la misma distancia.
Pero qué es el centro de un triángulo. Es aquel punto que está a la misma distancia de los 3 vértices, es decir el centro de la circunferencia circunscrita cuyo radio es esa distancia. A este punto se le llama circuncentro y es el punto de intersección de las 3 mediatrices, siendo una mediatriz la recta perpendicular a un lado que pasa por el punto medio de dicho lado.
Pues bien, si Ronda no es el circuncentro de este triángulo, ¿qué localidad es?
Entonces, ¿dónde tendría que colocar los vértices para que Ronda fuera el centro?