perforaties
Bijzondere punten en perforaties
Je kan het snel tonen van Bijzondere Punten ook gebruiken om te begrijpen wat perforaties zijn.
De klassieker is natuurlijk de functie .
- Voer het functievoorschrift in. Tip: Typ eerst het /-teken om placeholders te tonen voor teller en noemer.
- De grafiek toont de perforatie in , maar op een andere manier dan de andere Bijzondere punten. Opmerking: Het kan zijn dat je wat moet inzoomen eer de perforatie getoond wordt!
- Klik op het punt . GeoGebra noemt dit punt een ophefbare discontinuïteit.
achtergronden van deze perforatie
Leerlingen verwachten een verticale asymptoot. Via vragen en enkele commando's kan je verklaren waarom daar precies dat merkwaardige holle punt vandaan komt.
- Creëer de functie . Op het punt na komt f overeen met g.
- Definieer je Vereenvoudig(f), dan bekom je g.
- Definieer je Ontbinden(x² - 1) dan merk je dat (x - 1) een gemeenschappelijke factor is van teller en noemer.