EULERO DEFINITIVA

Disegnamo un triangolo abc Costruiamo il triangolo mediano a'b'c' Tracciamo le mediane che si incontrano nel baricentro G Dimostriamo che i due baricentri coincidono Tracciamo le altezze del triangolo abc Tracciamo le altezze del triangolo a'b'c' e verifichiamo che l ortocentro di a'b'c' corrisponda con il circocentro del triangolo abc Gli angoli DBA' e BAQ' sono congruenti perche angoli alterni interni Consideriamo ora i triangoli HGB e AGO RGB=OGA' perche angoli opposti al vertice DBA'=BAQ' per dim. precedente Quindi i due triangoli sono simili per il primo criterio di similitudine e sono in rapporto 1/2 Quindi HG=2OG CVD ROBERO CASTELLOTTI Genova,27/02/2016
Disegnamo un triangolo abc Costruiamo il triangolo mediano a'b'c' Tracciamo le mediane che si incontrano nel baricentro G Dimostriamo che i due baricentri coincidono Tracciamo le altezze del triangolo abc Tracciamo le altezze del triangolo a'b'c' e verifichiamo che l ortocentro di a'b'c' corrisponda con il circocentro del triangolo abc Gli angoli DBA' e BAQ' sono congruenti perche angoli alterni interni Consideriamo ora i triangoli HGB e AGO RGB=OGA' perche angoli opposti al vertice DBA'=BAQ' per dim. precedente Quindi i due triangoli sono simili per il primo criterio di similitudine e sono in rapporto 1/2 Quindi HG=2OG CVD ROBERO CASTELLOTTI Genova,27/02/2016