Funções de n variáveis

Author:Oscar Kiyokazu Uehara, Oscar K. Uehara

Topic:Calculus, Curve Sketching, Functions, Function Graph, Planes, Surface

Exemplo 1 : Dominio da função

Exemplo 1 : gráfico da função

Exemplo 2 : Domínio da função

Exemplo 2 : gráfico da função

Exemplo 5 : domínio e gráfico da função

Exemplo 7 : gráfico da função

Exemplo 2 : gráfico da função

Exemplo 4 - gráfico da função e as curvas de nível

Questão 1

De acordo com o material, qual é o domínio da função ?

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A
O conjunto de pontos no interior da elipse de centro (0,0) com vértices em e , excluindo a fronteira.
B
O conjunto de pontos exteriores à elipse de equação
C
Todo o plano , exceto o ponto .
D
O conjunto de todos os pontos pertencentes à circunferência de centro na origem e raio 3.

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Questão 2

Considere a função polinomial . Qual é o grau desta função?

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A
Grau 7
B
Grau 3
C
Grau 2
D
Grau 4

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Questão 3

Dada a função composta , onde e , qual o domínio de ?

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A
B
Todo o plano
C
D

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Questão 4

O que define geometricamente uma curva de nível para uma função de duas variáveis ?

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A
A curva gerada pela interseção do gráfico com o plano vertical .
B
O conjunto de pontos que define o valor máximo da função no domínio.
C
A trajetória de uma partícula que se move com velocidade constante sobre a superfície.
D
A projeção no plano da interseção do gráfico de com o plano horizontal .

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Questão 5

Ao interpretar um mapa topográfico (mapa de contorno), o que se pode concluir sobre a superfície onde as curvas de nível estão muito próximas umas das outras?

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A
O domínio da função é descontínuo naquela área específica.
B
A superfície é mais inclinada naquela região.
C
A superfície é perfeitamente plana e horizontal.
D
A função atinge um valor mínimo absoluto naquele ponto.

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Funções de n variáveis

Exemplo 1 : Dominio da função

Exemplo 1 : gráfico da função

Exemplo 2 : Domínio da função

Exemplo 2 : gráfico da função

Exemplo 5 : domínio e gráfico da função

Exemplo 7 : gráfico da função

Exemplo 2 : gráfico da função

Exemplo 4 - gráfico da função e as curvas de nível

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Questão 4

Questão 5

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